Александр Свирский родился в приладожском селе Мандеры (Сермакса), на правом берегу реки Ояти, притока реки Свири, недалеко от Введено-Оятского монастыря, в семье вепсских крестьян Стефана и Вассы, которые впоследствии также приняли монашеский постриг. Согласно житию, мать долго молила Бога о рождении ребёнка и родила сына после многих лет бесплодия. При рождении был назван в честь пророка Амоса. Когда Амос подрос он был отдан для обучения грамоте, но житие сообщает, что учился он «косно и не скоро».
В 19 лет Амос тайно ушёл на Валаам, где 7 лет жил в качестве послушника, а в 1474 году принял монашеский постриг с именем Александр. Удалившись на уединенный остров, впоследствии названный Святым, Александр подвизался около семи лет в пещере. На Святом острове теперь находится Александро-Свирский скит Спасо-Преображенского Валаамского монастыря, где показывают пещеру и вырытую руками святого собственную могилу.
В 1485 году по благословению игумена монастыря Александр ушёл на Святое озеро, расположенное неподалеку от Олонца и реки Свирь. Со временем здесь образовалась обитель, ныне известная как Александро-Свирский монастырь.
Согласно агиографической литературе, прославился многими чудесами и праведным образом жизни. Он воспитал много учеников в монастыре и привел к вере многих мирян. Какое-то время святой жил в полном уединении и вел суровую жизнь. После 25 лет затворничества, согласно житию, Александр единственным из русских святых был удостоен явления Святой Троицы: Однажды он удостоился видеть Самого Бога, явившегося ему в трёх Лицах, и беседовать с Ним о том, как создать церковь, построить монастырь и собрать братию. Когда затем он молился о том, где поставить церковь, то ангел Господень указал ему место для неё. — Димитрий Ростовский. Жития святых (30 августа)
В 1545 году его ученик Иродион (Кочнев) по указанию архиепископа Новгородского Феодосия составил житие преподобного Александра.
Общероссийское почитание святого началось вскоре после его смерти, в 1547 году, в правление Ивана Грозного, вероятно, по инициативе лично знавшего его митрополита Макария. По указанию царя памяти святого был посвящён один из приделов храма Покрова-на-Рву. Объясняют это тем, что в день памяти святого Александра Свирского русские войска одержали в 1552 году важную победу над казанским царевичем Епанчой.
Макарьевский собор 1547 года установил его общецерковное почитание; была составлена церковная служба.
Мощи святого были обретены 17 апреля 1641 года нетленными.