Преподобного называют "тайнозрителем Святой Троицы", вторым (русским) Авраамом: как и ветхозаветный пророк, он удостоился видения Светоносной Троицы, указавшей место будущего монастыря. После двадцати трех лет пустынножительства, святой Александр увидел трех Мужей в белых одеждах, сияющих "невыразимым светом". Преподобный поклонился им до земли, они же взяли его за руку, подняли и сказали: "Не бойся! Чистоты ради сердца твоего, говорю тебе, построишь церковь и братию соберёшь и обитель устроишь. Через тебя многие души спасутся и в разум Истины приведёшь их. Тебе Я оставляю Мой Мир".
Мощи Преподобного Александра Свирского вот уже пять с половиной столетий сохраняются совершенно нетленными.